3−1 指數

3−1 指數 

3-1 指數

一、正整數指數與指數律： 
◎指數符號的定義：對於實數a和正整數 n，以記號 a ⁿ 表示a自乘n次的乘積。



◎正整數指數律： 

練習 1： 

(1) 底數同, 指數將加 : 3/2 + 5/2 = 8/2 = 4 
(2) 用到上面的性質(2) , 2*3 = 6 
(3) -6 的5 次方 , - 6 = (-1)*6 ; -1的5次方  =  -1 , 6 = 2*3 , 所以為 2^5 * 3^5 *(2)^-5 = 3^5 故為  = -3^5. 

練習 2 : 完成下列的填空： 

(1) 2^3 *4^2 = 2^3 * 2^4 = 2^7  
(2) (-3)^3*(-3)^5 = 3^3 * 3*5 =  3^8
(3) (4^k)^2 = 2^2k = 2^20 , k = 5.
(4) (-2)^10*3^5  = 2^10*3^5 = 4^5*3^5 = 12^5


二、整數指數：

◎零指數和負整數指數定義：

【觀念釐清】0的0次方無意義

◎整數指數的指數律：

【說明】 先檢驗指數均為負整數的情形：設a b, 是實數，a ≠ 0，b ≠ 0，且m n, 均為正整數，則